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用哈密顿作用量的驻值条件表述物体运动状态的变分原理。哈密顿原理是英国的哈密顿（W.R.Hamilton）于1834年发表的，适用于完整保守体系的运动原理。哈密顿作用量为
，其中，t1为考察时段的初始时刻；t2为考察时段的终末时刻；T为系统的动能；U为系统的势能。
完整保守系统指具有完整约束的机械能守恒系统。完整约束指只限制质点位置而不限制速度大小的约束。 哈密顿原理指出，完整保守系统在一定时间内由某一运动状态改变到另一状态的一切可能运动路线中，对应于真实运动路线上的哈密顿作用量为驻值，即
设该系统具有N个自由度，任一点的广义坐标为q1，q2，…，qN，它们对时间的导数为q·1，q·2，…，q·N，L可以表示为L（q1，q2，…，qN；q·1，q·2，…，q·N，t）。上述可能运动路线是指约束所允许的运动轨迹。由于t1和t2是固定的，故有
将式（2）代入式（1）得
式（3）便是由哈密顿原理导出的第二拉格朗日方程。反之，也可由第二拉格朗日方程推得哈密顿原理。 对于有些较复杂的问题，计算动能（T）和势能（U）往往比建立运动微分方程简便，因此常采用哈密顿原理的变分形式作为近似计算的依据。若适当地调换L的内容，也可作为其他力学（如电动力学和相对论力学）的基础。
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