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主要研究薄板在横向荷载等外来因素作用下的弯曲变形和内力的学科，又称薄板理论。薄板力学是弹性力学的一个分支，属于应用弹性力学范畴。薄板是指厚度远小于长、宽尺寸的平面片状结构。与薄板上、下两个平面等距离的平面称为薄板的中面。 薄板在水利、土木、机械、船舶等工程中得到广泛的应用。其中研究最多的是矩形薄板和圆形薄板。 基本假设 薄板力学以下面3个计算假设为基础：①垂直于中面方向的正应变（εz）可以不计。②应力分量τzx、τzy和σz远小于其他3个应力分量，它们所引起的形变可以不计。从上面两个假设可以得出，中面的法线在薄板弯曲时保持不伸缩，并且成为弹性曲面的法线。③薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移。由此得出，中面内的正应变和剪应变均为零。 变形和内力 基于上述假设，薄板中的变形包括两个正交方向的正应变（εx、εy）和剪应变（γxy），以及中面两个方向的曲率（χx、χy）和扭率（χxy）；薄板的中面内力包括横向剪力（Qx、Qy），弯矩（Mx、My）和扭矩（Mxy=Myx）（见图）。薄板中的变形和内力均可用中面挠度（w）表示。
式中，z为所考虑的点到中面的距离；D为板的弯曲刚度，
；E为板材料的弹性模量；μ为泊松比；t为板的厚度；
。
基本方程 根据上述假设，对弹性力学空间问题的基本方程进行简化，就可以导出求解等厚度薄板挠度（w）的微分方程
式中，q（x，y）为垂直于板面的分布荷载。 如果在板的中面内还有平面内力Nx、Ny和Nxy作用，则薄板的挠度微分方程为
边界条件 薄板板边的边界条件主要有简支边、固定边和自由边3种形式。 （1）简支边。沿边界各点的挠度和弯矩均为零。在直角坐标中，以x=a边为例，有
（2）固定边。沿边界各点的挠度和斜度为零，以x=a边为例，有
（3）自由边。沿边界各点的弯矩和总剪力（Vx）为零。以x=a边为例，有
薄板力学的任务就在于求出薄板的挠度（w），进而求出薄板的内力分量。
薄板的内力图
求解方法 有精确法和近似法。精确法有李维法和纳维叶法。纳维叶法只能求解四边简支的矩形板；李维法能解具有一对边简支的各种矩形板。近似法有有限差分法、能量法、有限单元法以及边界单元法等。 在薄板弯曲问题中，还有各向异性板问题、大挠度问题、变厚度问题、夹层板问题等。此外，还研究上述各种薄板的动力和稳定问题等。
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