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岩体渗流理论

2020-04-09 21:02

研究水在裂隙岩体内流动规律的理论,是岩石力学的一个重要分支。该理论用于解决地下水资源开发、岩基上水工建筑物的稳定和变形分析、石油开采、核废料地下储存等问题。

单一裂隙水力特征

裂隙是岩体渗流的主要通道。对于平行板缝隙,单宽流量(

)与隙宽(a)的立方成正比,称为立方定理。

式中,

为水力坡降;g为重力加速度,cm/s2;υ为水的运动黏滞系数,cm2/s。

由于

,式(1)可写成达西定律形式。

式中,v为裂隙内流速;K为裂隙的渗透系数。

岩体中的裂隙面是粗糙的,隙宽也不是常量,需对式(1)进行粗糙度校正,或通过实测及分析求得等效水力隙宽。按式(2)求得的裂隙渗透系数比岩块的渗透系数大106~1010倍。从工程观点,岩块的渗透性常可忽略不计。

岩体渗流的特殊性

水在裂隙中的流动与其在孔隙介质的土体中流动规律大相径庭,表现在岩体渗流高度离散性、显著的各向异性、受应力环境的重大影响、实际流速比达西流速大几个量级等方面。这些特殊性是岩体渗流理论,尤其是其数学模型研究的基础。

裂隙网络渗流模型

岩体中的断层规模大,数量少,其位置可通过量测来确定。裂隙(节理)多属于4~5级结构面,数量众多,不可能一一量测其位置,要按随机模型处理。选择有代表性的区段对裂隙的几何量(产状、迹长、间距、隙宽)进行量测,取得样本,再通过分析求得各几何量的分布模型和统计参数后,即可按蒙特卡洛法由计算机生成在统计意义上等效的裂隙网络样本,用作渗流分析。

长短不同的裂隙迹线构成二维裂隙网络(图1),迹线交点称为结点,两结点间为裂隙单元,根据式(1)或式(2)用有限单元法可求得结点水头。

图1 三峡船闸边坡二维裂隙网络(粗线表示断层)

大小不同的圆盘或多边形构成三维裂隙网络(图2),将每一圆盘(或多边形)剖分成二维单元(也可简化为空间一维单元),用有限单元法求解。

图2 三维裂隙网络示意图

裂隙网络渗流模型与实际比较接近,较好地反映了岩体渗流的离散性及各向异性。分析流速接近真实流速,可用于求解非恒定渗流。但隙宽很难测量,且自由度过多使计算工作量过大,在工程问题中尚较少采用这一模型。

等效连续介质模型

用流量相等原则将裂隙内的渗流平均到岩体,得出渗透张量Kij,其达西定律的表达式为

式中,vi为i方向的流速;hj为沿j方向的水力坡降(h为水头)。

将式(3)代入水量守恒方程vi,i=0,可得等效连续介质模型的渗流控制方程:

由于式(4)用有限元求解极为方便,因而等效连续介质渗流模型被广泛用于岩体渗流问题。Kij反映了岩体渗流各向异性。若岩体中裂隙较稀疏,渗流样本体积单元(REV)很大或不存在,以及求解有时间因素的渗流,则均不能用此模型。

双重介质渗流模型

既有裂隙网络又有岩块孔隙介质的模型称为双重介质渗流模型。用这一模型可以研究岩块与裂隙之间的水分交换。为了使分析可行,需对裂隙网络进行规则化及简化处理。双重介质渗流模型可以反映岩块孔隙对裂隙水流的调蓄作用。

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