毕肖普法

一种计入滑动土体条块间相互作用力的土坡稳定圆弧分析法。

毕肖普法计算简图

图示为有效应力法的毕肖普法计算简图，ab为任一滑动圆弧，滑动土体中任一条块（i）所受的力有：条块自重（W_i），水平地震惯性力（Q_i），条块底部总法向力（N_i）和切向力（S_i），条块间的法向力（E_i、E_i+1）和切向力（T_i、T_i+1）当土体处于平衡状态时，考虑到条块间相互作用力（E_i、T_i）均大小相等，方向相反，可得如下关系：

式中，K为本法所定义的滑动圆弧的安全系数；c′_i、？′_i为土料的有效抗剪强度；u_i为条块底部的孔隙水压力，其余符号如图所示。

由滑动土体对圆心的平衡条件得

式（4）中，（T_i-T_i+1）是未知的。求解K时需先假定各条块上的（T_i-T_i+1），并使满足

然后用试算法求K。

为使求解简化，可令（T_i-T_i+1）=0，式（4）变为

由于式（7）两边仍有K值，求K时需要试算，为计算方便，可利用m_a与K、α_i、？′_i的关系曲线。试算时，先由α_i、？′_i和假定的K值由曲线查得m_a值，然后代入式（7）反求K。如与原假定的K相差较大，则需重新试算，直到假定的K值与计算的K值非常接近时为止。由简化毕肖普法所算得的K值，与按式（4）所算得的结果相比，误差均在1％左右。

毕肖普法也可用总应力法，此时，u_i=0，但要采用相应的强度指标。当土坡外有水和土坡内有渗透水压力的作用时，需计入其影响。