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对无压隧洞衬砌结构的内力、厚度和配筋进行的计算。由于岩体构造复杂，衬砌又与围岩紧贴，要准确进行衬砌计算比较困难。通常采用的结构力学方法，是将围岩与衬砌分开，按文克勒（E.Winkler）假定考虑围岩对衬砌的弹性抗力，即将弹性抗力视为衬砌变形的函数，按超静定结构求解衬砌结构的内力。 无压隧洞承受的荷载以铅直山岩压力为主，多采用圆拱直墙式隧洞。如岩层破碎，需要考虑侧向山岩压力时，可用马蹄形隧洞。 为便于计算，将整体结构分为直墙拱或曲墙拱和底拱2部分，计算时考虑它们之间的弹性连接作用（图1）。
图1 隧洞封闭式衬砌计算简图 （a）直墙拱；（b）曲墙拱
无底板墙拱的计算 若围岩坚硬并与衬砌紧贴，计算中考虑弹性抗力；当岩层破碎时，不计入弹性抗力。墙拱在山岩压力和自重等荷载作用下，拱顶向下变位，侧墙向外变位，墙基由于摩擦力大，无水平变位。按文克勒假定，弹性抗力为p=Kδ，K为围岩的弹性抗力系数，δ为衬砌外表面法向位移。衬砌与围岩之间由弹性抗力引起的摩擦力，可忽略不计。弹性抗力分布见图1和图2。
图2 无底板圆拱直墙式隧洞衬砌计算简图 （a）变位图；（b）弹性抗力分布图
当顶拱的半中心角φh=90°，弹性抗力零点的半中心角φ0=45°时，抗力分布为
式中，φ为计算截面与铅直线间的夹角。 对直墙式断面，抗力为零的a点位置与边墙刚度有关。当刚度很大时，a点将与墙底A重合，a点需经计算确定。ah间的弹性抗力按直线分布：
式中，y1、ya、Kδh等如图2（b）所示。 对于马蹄形断面，Ah面的弹性抗力按曲线分布：
按结构力学确定墙拱的弹性中心位置（C）:
式中，y′为由拱顶算起的纵坐标；s为衬砌顶拱中心线的长度；E为衬砌材料的弹性模量；J为衬砌断面的惯性矩。 设墙底的角变位为β，则弹性中心处的力法方程为
其中
其中，Mp为静定系统中包括弹性抗力在内的外荷载对任一截面引起的弯矩。 墙底（A）的角变位为
式中，M′0为静定系统中包括弹性抗力在内的外荷载对墙底（A）所引起的弯矩；β1为墙底（A）承受单位变矩时所产生的角变位；βp为由于M0对墙底（A）引起的角变位。 将式（6）代入力法方程，可得
式中，Δ1p、Δ2p及βp均包含有弹性抗力的作用。为求弹性抗力，可根据h点的变位条件求出δh。
式中，Δhp、δh1、δh2分别为外荷载、X1=1、X2=1在h点引起的位移；Δhβ是由角变位β在h点引起的位移。这些位移可按下式计算：
式中，s1为自h点至墙底（A）的衬砌轴线长；y1为h点以下任何截面距h点的铅直距离。 由这些位移求得δh，即可算出弹性抗力；进而算得X1、X2。如图3所示。 墙拱任一截面的弯矩（M）及轴力（N）为
有底板墙拱的计算 考虑墙拱与底板的弹性连接，在连接点应具有相同的变位。计算中取单位宽度的底板作为弹性地基上的直梁，在底板端点处切力（P0）和弯矩（M0）作用下（图1），梁端将产生角变位，从而可求得该点在单位弯矩作用下的角变位（β1）及外荷载作用下的（βp）
图3 无底板马蹄形隧洞衬砌计算简图 （a）变位图；（b）弹性抗力分布图
底板中点弯矩为
式（11）、式（12）中，P0、M0分别为底板端点的切力与弯矩；M′0为静定系统中由外荷载在墙底处产生的弯矩；b为底板计算宽度，取b=1m；K为岩石的弹性抗力系数；
代表底板形变系数；G1～G4为双曲三角函数。
求得β1、βp及以Kδh的函数表示的X1、X2，进而求出δh，即可反求X1、X2的具体数值，从而可解出衬砌任一截面上的弯矩与轴力。 上述结构力学法将衬砌变位与围岩的抗力简化为线性关系，并人为地规定抗力的方向与分布范围，并不完全符合实际。于是产生了一些新的计算方法，如：①采用解微分方程的边值问题计算衬砌，仍用文克勒假定，但不必预先假定弹性抗力分布。根据衬砌各点静力平衡条件，建立微分方程，借助计算机计算，所得结果较一般结构力学方法接近实际。②采用有限单元法可使计算成果更趋合理，但由于围岩的性能参数和计算模型等难以准确确定，其结果也带有一定程度的近似性。③采用新奥法施工时，衬砌计算将围岩作为黏、弹、塑性的连续介质，研究围岩与衬砌的联合作用，是一种不同于结构力学计算方法的新观点。
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