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衬砌在内水压力等荷载的作用下向围岩方向变形时，受到围岩阻抗而产生的作用在衬砌上的力。弹性抗力是被动力，其大小与围岩特性、地质构造、地下结构物的埋深、围岩边界条件、岩体初始应力的大小与方向，特别是结构物的变形特性和所承受的其他荷载等有关。作用在隧洞衬砌上的弹性抗力，反映了围岩与衬砌共同承担荷载，对衬砌有利。确切计算弹性抗力比较困难，一般沿用1867年捷克文克勒提出的假定，即
式中，p为衬砌所承受的弹性抗力；K为围岩的弹性抗力系数；y为衬砌外表面法向变位。 假设在无限弹性介质中，有一半径为R的圆形孔洞，当洞的内壁作用有均匀法向压力p时，则洞周边的径向变位为
式中，E、μ分别为岩体的弹性模量和泊松比。 根据文克勒假设，则有
式（3）表明弹性抗力系数与隧洞开挖半径（R）有关，一般常用开挖半径为1 m时的单位弹性抗力特性。单位弹性抗力系数（K0）与开挖半径为R（m）的实际断面的弹性抗力系数（K）有下列关系：
上式仅适用于各向同性、无限连续介质中承受均匀内水压力的圆形隧洞，对于其他情况，K值并非常量。单位弹性抗力系数（K0）值可根据围岩类别，查阅有关表格，或根据工程类比法分析确定。 其他荷载作用下的弹性抗力在隧洞衬砌周边的分布比较复杂，常用的是苏联布加耶娃（О.Е.бугаева）1951年发表的计算方法。布氏认为，在山岩压力、衬砌自重、洞内水重等荷载作用下，顶拱90°范围内衬砌向内变形，不存在弹性抗力，其余部位弹性抗力分布为
式中，Kδa、Kδb分别为φ=π/2及φ=π处衬砌受到的弹性抗力（见图）。
圆形隧洞衬砌弹性抗力分布图 （a）山岩压力作用；（b）衬砌自重作用；（c）洞内水重作用
对于圆拱直墙式隧洞及马蹄形隧洞的衬砌，布氏用类似的方法推出了相应的图形和公式。 由于布氏公式只考虑衬砌与围岩个别点变位的协调，而且只计入径向变位的协调，有时误差很大。作为边值问题用数值解法进行衬砌计算，可不必事先假定弹性抗力的分布，但仍要事先确定K值。有限单元法可根据围岩及衬砌的变形特性，通过围岩和衬砌接触面变形的相容条件，直接求出衬砌及围岩的内力与位移，不必再用弹性抗力反映围岩与衬砌的联合作用。
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