水库回水计算

对水库蓄水后在各种设计条件下库区沿程水位的计算。水库回水计算的任务是：①推求水库沿程不同标准的高水位和回水终点位置，以确定库区最大淹没范围、淹没损失和重点防护对象的防护方案。②推求各种频率洪水的沿程水位过程线和淹没历时，以研究库区移民安置、淹没处理、土地利用和上游城市的排水问题。③推求水库沿程某标准的低水位，以研究库区航道和引水渠道的规划安排。水库回水变化属不恒定流问题，不同入库流量和不同坝前水位有不同的回水线。但设计中要求确定的是沿程在各种设计条件下的（即非同时的）最高或最低回水线，一般可按恒定流计算几条控制性回水线，取其外包线或内包线。

基本方程

某一特定坝前水位及入库流量的回水计算，是对恒定非均匀渐变流的微分方程进行积分。由于库区沿程各断面水力因素（如断面、水力半径、流速等）变化复杂，难以用简单函数关系表示，对其积分通常采取分段求和法，即应用伯努利方程逐段计算其回水线。在水流恒定的情况下，选取一河段，其能量平衡见图。

河段能量平衡示意图

令河段下断面为起始断面1，上断面为终末断面2。当两断面间压力水头相抵消，局部水头损失可忽略，并令断面流速不均匀系数等于1时，伯努利方程可写为

式中，v₁和v₂为断面1和断面2的流速，m/s；Z₁和Z₂为断面1和断面2的水位，m；g为重力加速度，m/s²；Δl为河段长度，m；

式中，Q为河段流量，m³/s；K为断面流量模数；C为谢才系数；R为水力半径，m。

计算方法

概括为试算法和图解法两类。

（1）试算法。是回水线计算的基本方法。已知河段流量（Q）、长度（Δl）及起始断面的Z₁、v₁及i_f1，即可由式（1）、（2）试算求得Z₂、v₂及i_f2。做法是：假定Z₂，由水位—面积关系及水位—水力半径关系求得v₂及i_f2，代入式中，如左右两端相等，假定的Z₂即为所求。如两端不等，需重新假定Z₂试算，直至两端相等为止。以求得的Z₂再试算下一个流段的Z₃。如此逐段进行即可求出整个库区回水线。

（2）图解法。20世纪60年代以前世界各国普遍采用图解法计算水库回水线，应用较广的图解法有埃斯考福（F.F.Escoffer）图解改进法及控制曲线图解法，当具有较多实测资料时，成果精度较好；埃兹阿（A.A.Ezra）图解法，概念清晰，简便易行，曾在欧美各国广泛使用。

水库不同设计条件下的回水计算已编有各种程序，可通过电子计算机进行。

基本资料的收集和处理

计算成果的精度主要取决于基本资料的完整性和可靠程度。水库回水计算所需基本资料有：坝址、入库站及主要支流站设计频率洪水成果，水库调洪计算成果，库区纵横断面图或地形图，库区河道糙率，水库泥沙计算成果。

河段划分应以河段上、下断面水力因素能代表该河段情况为原则，尽量使坡降一致，断面和糙率变化不大。河道顺直，水流平稳时，河段距离可长些。断面变化大，弯道急滩多时，河段距离要稍短。一般控制两断面天然水面落差在1m左右。

糙率与床沙组成、断面形状、河道平面形态及两岸植被等多种因素有关，准确选定比较困难。选择时应充分搜集本河段水文实测成果、各控制点同时水位观测资料及洪水调查水面线，以便综合分析选定。水库淤积后河床细化，床面糙率减小，应根据淤积后河床组成及断面形态变化，并参考已建水库实测资料分析确定。库区为峡谷型的水库，蓄水后岸壁糙率的影响要慎重考虑。

计算条件

计算中采用的洪水标准取决于淹没和防护对象的重要程度。根据中国现行规范：土地淹没采用频率P＝20％～50％，人口迁移采用P=5%，重要城市及工矿企业采用P=1%～2%，铁路采用P=1%～0.33%。泥沙淤积较严重的水库，需在10～30年淤积的基础上计算回水。一般回水线与天然水面线相交于无穷远，中国现行规范规定以两者差值在0.1～0.3m处作为回水末端。

对不同频率的洪水回水线，需根据调洪计算成果，选用多种坝前水位与相应入库流量的组合进行计算，以推求沿程非同时的最高水位。设计中常计算坝前最高洪水位与相应入库流量、入库最大流量与相应坝前水位两种极端情况的回水线，取其外包线。当正常蓄水位高于调洪最高水位时，还需计算正常蓄水位与相应入库流量的回水线，取三者的外包线。对不同保证率的枯水回水线，同样可计算坝前最低枯水位与相应入库流量、入库最小流量与相应坝前水位两种情况的回水线，取其内包线。由于水库枯水期的情况较单纯，一般多由水库死水位与相应的枯水期流量直接推求。