欢迎您来到全国水雨情信息网站! 2021年1月28日 星期五
 
  当前位置: 首页--水利百科--水利规划--水利计算

感潮河段水力计算

2020-04-09 21:01

潮汐影响的河段及其水利措施引起的水力要素与水中物质、水温在时间、空间上变化的计算。

感潮河段水文特征

感潮河段同时受河川径流和海洋潮汐两种动力作用,其水流受重力、惯性力、摩阻力等作用明显;在水面宽广的河口处,由地球自转引起的惯性力(称柯氏力)对河口潮汐产生一定影响。此外,由于河水与海水密度不同,在河口处因盐水楔而形成的密度梯度,还会影响涨落潮垂线流速的分布和泥沙运动。潮汐对感潮河段水质的影响具有两面性,一方面由于海潮带来的紊流和大量的溶解氧加强了水的混合作用;另一方面,由于潮汐的顶托作用,污染物在感潮河段内来往洄荡,延长了停留时间,从而使污染物进一步发生化学和生化反应,这些反应中有一些是耗氧的,从而降低水中的溶解氧,使水质变坏。

计算任务

主要包括:

(1)感潮河段(及河网)的防洪、防潮计算。用以推求设计洪水与风暴潮相遇情况下的沿程水位,作为确定防汛标准的依据。当两岸农田有排涝要求时,还需包括排涝计算,即根据涝区来水及外江潮水位过程,推求所需的排水流量及相应的涝区水位过程。

(2)感潮河段的水力要素计算。研究兴建各类整治工程(如挡潮闸、大片围垦、堵塞支汊、裁弯取直等)后,沿程水位、流速、含盐度、含沙量等的变化,以便对工程的利弊得失作出评价。

(3)感潮河段的盐水入侵计算。确定潮水入侵沿程分布,为选择两岸灌溉、供水的取水口和引水方案提供依据。

(4)感潮河段的河道冲淤计算。研究感潮河段的河床演变以及兴建工程后可能引起的河床冲淤变化。

(5)感潮河段的环境预测。研究各种污染物质,如城市污水,火电站、核电站冷却水以及低放射性物质等在感潮河段的洄荡和扩散。

基本方程组及求解方法

感潮河段中水流及水中物质的运动规律,可以用水流连续、动量守恒及水中物质守恒原理建立的偏微分方程组描述。以二维垂线平均值为例,其偏微分方程组为

式(1)为水流连续方程;式(2)和式(3)分别为沿x(纵)和y(横)方向上的动量守恒方程式;式(4)为水中物质守恒方程;式(5)为柯氏参数。式中,t为时间;u、v为沿x和y方向的流速分量,m/s;h为水深,m;hb为河底高程,m;g为重力加速度,m/s2;C为谢才系数;f为柯氏参数;ω为地球自转角速度;θ为纬度;?视问题性质不同,可表示水温或水中物质(污染物、盐分、泥沙)的浓度;Γ为紊动扩散系数;S为沿程物质的增减项,如因生化、光合、溶解等引起污染物质的变化,泥沙的淤积或冲刷,水面与大气之间的热量交换等。

上述方程组在数学上属于双曲线型偏微分方程组,尚无法直接求得其解析解,通常用数值方法把偏微分方程组变成代数方程组,再借助计算机求得时空上离散的数值解。由于离散方法不同,构成了不同的数值求解方法。

空间离散

主要的方法有有限差分法、有限元法、控制体积法和有限解析法等。有限差分法是用有限差商来代替基本方程组中的偏导数,所得的代数方程在网格点上得到满足。有限元法是把求解区域划分为许多单元,用每个单元待求的节点值的线性组合作为该单元连续域的近似值。然后再人为地构造一个权函数,使偏微分方程组近似解的总体残差为零。控制体积法是将计算区域划分为一系列控制体积,将待解的偏微分方程对每一个控制体积积分,得出一组以网格上因变量为未知数的离散方程。有限解析法是将计算域划分成规则子域,并对局部线性化后的方程组,用解析法求得子域内各变量和子域边界变量之间的解析关系,然后将所有子域上的关系汇集成一组代数方程。

时间离散

时间离散基本上都采用差分法,有全显式、全隐式及其他各种经典格式。全隐式具有无条件稳定性,但计算复杂;全显式稳定性较差,时间步长受一定条件限制,但计算简便。

网格

数值方法求解时是用网格将时间和空间离散的。网格分有结构与无结构两类:有结构的网格主要包括矩形网格和贴体曲线网格,后者可通过坐标变换映射成矩形网格。有结构网格的主要优点是节点和单元的排列有规则,节点变量容易表达,适合于差分法计算。无结构网格,即由任意三角形或四边形组成的网格。其节点呈不规则分布,相邻节点的数目不固定。在对计算域的拟合方面无结构网格具有普适性,适合于有限元法和控制体积法的计算。

起始条件和边界条件

不论用何种数值方法求解,为了使方程组闭合,都要预先给出起始条件和边界条件。起始条件一般根据实际情况或假定给出,起始条件的误差随着计算会逐渐消除。上边界条件需选用不受下游潮汐影响处的流量过程或水位过程,而下边界条件选用不受上游洪水影响的潮位过程。在计算水中物质的时空变化时,还要给出该物质的上、下边界条件。不同的水利计算任务需考虑不同上、下边界条件的径流与潮流遭遇,作为设计依据。

严格说来,水流和水中物质的运动都是三维的,水中物质的浓度或温度变化将引起水的密度及压力梯度的改变。因此,水流方程和水中物质方程及状态方程需联立求解。但如果水中各种物质的浓度很小,可以认为物质的存在不影响水流的运动,而不必联解,可先求解式(1)、式(2)和式(3),得出水力要素h、u、v的变化规律后,再把它代入式(4)求解水中物质的浓度或温度变化。

当水力要素或水中物质、水温等在空间上沿某一方向的变化不明显时,例如因温度或浓度等原因引起的分层水流,沿横向物理量的变化很小,而沿纵向和垂直向变化较大时,可把问题简化为横向平均的垂直二维水利计算;对于河面宽广、水深较浅的河流,沿垂直向物理量的变化很小,或垂直向混合较均匀的情况,则可把问题简化为垂直向平均的平面二维水利计算。若所研究的水力要素或水中物质在横向及垂直向变化都不大时,则可把问题简化为纵向一维水利计算。

为了减少计算工作量而又不失精度,通常多采用一维与二维嵌套或二维与三维嵌套计算;也有用粗细网格嵌套的办法来节省计算工作量,即对于大范围用粗网格计算,对局部特别感兴趣的区域则可将网格加密,使计算的流速场和浓度场更详细些。

责编: system