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沉速

2020-04-09 21:00

泥沙在水中均匀下沉的速度。

球体在静水中受重力(W)作用而下沉。

式中,d为球体直径;γs为球体单位体积重;γ为水的单位体积重。

泥沙在下沉过程中又受到水流阻力(F)的作用。

式中,ω为球体沉速;ρ为水密度;Cd为阻力系数。

下沉开始,重力大于阻力,球体呈加速运动,经过一段距离后,阻力与重力相等,球体以均匀速度下沉,此时的下沉速度即为球体的沉速,据此可以导出球体沉速公式

式中,g为重力加速度;Cd为阻力系数,是颗粒雷诺数(Red)的函数,Red=ωd/ν,ν为水流运动黏滞系数,见图。

球体沉降阻力系数与雷诺数的关系

(1)雷诺数较小时(Red<0.4)流动为层流,1851年斯托克斯(G.G.Stokes)从理论上求得

式中,μ为水的动力黏滞性系数,由此可得层流情况下阻力系数与雷诺数成反比,将Cd=24/Red,代入式(3)后得层流区球体沉速计算公式

(2)雷诺数较大时(Red>1000)流态为紊流,阻力系数与雷诺数无关,由试验得Cd=0.45,代入式(3)后得紊流区球体沉速计算公式

(3)雷诺数Red=0.4~1000范围内为过渡区,奥森(C.W.Osen)曾在G.G.斯托克斯解的基础上作了一些改进,推出了阻力系数Cd的理论解,以后不断有人作进一步研究。但迄今为止,所得结果只限于Red<2范围内才与实际资料符合,超出这个范围只能借助于经验或半经验公式。

泥沙颗粒形状很不规则,其沉速与球体沉速应有所不同,计算公式需作一定的修正。实际工作中,在层流区范围内,泥沙颗粒较细,常使用沉速粒径,它是由球体沉速计算公式反推得到的,已包含形状因素影响在内,故可直接使用球体的沉速计算公式。在紊流沉降区,泥沙颗粒较粗,多采用等容粒径或与之相近的筛孔粒径,应考虑形状因素影响,由试验得阻力系数Cd=1.2,代入式(3)后得紊流区泥沙沉速计算公式

在过渡区也只得使用基于实测资料的经验或半经验公式。

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