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用数学的方法求解势流问题。不可压缩流体恒定平面势流问题的数学解法有3种：①以流速势函数φ为未知函数，求解Δφ=0；②以流函数ψ为未知函数，求解Δψ=0；③以复势W（z）为未知函数，在一定边界条件下运用复变函数理论求解W（z）。 求解不可压缩势流的流速势函数φ和平面势流的流函数ψ或复势W（z）有以下几种方法。 （1）奇点分布法。首先建立简单的平行流动势流、源势流、汇势流、涡势流、偶极子势流等基本势流的调和函数解，而后适当地选择并分布若干基本势流，根据势流叠加原理，组合得到新的调和函数。若是给定绕流物体边界求解流场的正问题，则必须使叠加以后新的调和函数满足给定的边界条件；若是反问题，即针对给定形式的调和函数，确定与之对应的绕流物体边界。奇点分布法物理概念清晰，比较直观，能够有效地解决一批工程实际感兴趣的理想不可压缩势流问题。 （2）镜像法。此法适用于在边界分别为平面、圆柱面或球面等情况下求解各奇点如平行流、源、汇、涡、偶极子的调和函数。若为平面问题，应用映射定理、圆定理，先找出各奇点对平面、圆柱面等边界的镜像，再根据势流叠加原理将原奇点和其镜像的调和函数或复势叠加，所得新的调和函数或复势，就是处于这些边界情况下的各奇点的势流解。 （3）保角映射法。根据复变函数理论中的解析变换惟一性定理，寻找一个解析变换z=f（ζ），将物理复平面z上较复杂的物面边界如机翼剖面，变换成辅助复平面ζ上的简单边界如圆柱面，使z平面上的流动域变为ζ平面上的流动域；并建立两复平面上对应的流动变换关系，即将辅助复平面ζ上简单边界如圆柱绕流问题的解，经过流动变换后写出物理复平面z上各相应复杂边界绕流问题的解。于是问题便归结为如何找到合适的映射函数。边界较简单的流动较易找到映射函数，对于复杂边界则需用数值求解方法。保角映射法仅适用于平面势流。 （4）数值计算法。它包括有限差分法和有限元法等。其优点在于适应面广，可以利用计算技术解决包括复杂边界问题在内的各种绕流问题。 （5）流网法。由一簇等势线和一簇等流函数线组成的正交网格称流网，任何网格中的流速值v=dq/dn，即网格中两相邻流线间的单宽流量dq为一常数，v与两流线的间距dn成反比，从而得到流束内流速的相对变化关系。流网图形可简明地反映流速分布情况。流网法是在一定边界条件下势流问题的绘图与数学结合的解法，也仅适用于平面势流。
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