单位线

流域上指定时段内，时空均匀分布的单位净雨深，在流域出口断面处形成的地表径流过程线，又称单位过程线。单位线是一种由净雨过程推求洪水过程的方法，在设计洪水和水文预报中广泛应用，在水文史上占有重要位置。

单位线的概念和方法，是谢尔曼（Sherman，L.R.K）于1932年提出的，称经验单位线，属于时段单位线。经验单位线有3个基本假定：①对一个给定的流域，同一历时、匀强净雨产生的地表径流过程线的底宽为常值，不随净雨深而变。②对给定流域，如两场匀强净雨的历时相同，则在净雨开始后的时刻，两条过程线上的流量值，与各相应的净雨深成正比。③不同时段净雨所产生的洪水过程，彼此互不干扰。上述假定，把流域汇流视作线性系统，可施行倍比叠加。单位线应用范围，一般从数十到数千平方公里。

控制单位线形状特征的主要指标有洪峰流量（q_m）、洪峰滞时（T_p）和总历时（T_D），合称单位线三要素（图1）。图中坐标h为净雨，q为流量，t为时间，Δt为单位时段。

图1 单位线示意图

从实测暴雨洪水资料推求单位线的方法和步骤如下：①选择精度较高的孤立暴雨洪水对应观测的雨量流量资料。②选取适宜的单位时段（Δt），一般取实测洪水上涨历时的1/4～1/2。③从流量过程线上，割除地下水和壤中水，确定地表径流过程线，计算出径流总量。④从柱状降雨过程图上，按一定降雨径流关系，确定净雨。⑤从净雨过程和地表径流过程，分析出单位净雨的流量过程，即单位线。如净雨时段只有一个，净雨深为h（mm），则将流量过程线的纵坐标各乘以10/h，即得Δt的10mm净雨单位线。如净雨时段不止一个，可根据单位线的基本假定，将流量过程线分解为单位线。在实际使用时，根据已知的设计暴雨或实际暴雨，先求得净雨，再按各时段净雨（h_i）和单位净雨量之比（h_i/10），线性放大（或缩小）单位线的流量，然后错开时段累加，即可求得设计或预报流量过程线。

不同时段的单位线，可通过S曲线进行转换。S曲线是按单位线的时段流量累积的曲线。如已有Δt₁的单位线，欲求Δt₂的单位线，只须将Δt₁单位线的S曲线，向前错开一个Δt₂，将两条S曲线纵坐标差u_i，乘以Δt₁/Δt₂，即得Δt₂的单位线（图2）。

当流域的蓄泄关系呈非线性时，可采用经验法进行校正。例如，中国在20世纪50年代初期，治淮委员会建立了单位线要素q_m、T_p和净雨深（h）的经验关系式q_m=k₁hⁿ和T_p=k₂h^-n，式中，k₁、k₂为经验系数，n为经验指数，可由实测暴雨洪水资料分析确定。

图2 不同时段单位线转换示意图

在时段单位线的基础上，后来逐渐发展成瞬时单位线、综合单位线和地貌单位线。